微分積分例

$\int - \frac{14 x^{\frac{5}{2}}}{2} d x$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $14 x^{\frac{5}{2}}$ で因数分解します。

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2} d x$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 (1)} d x$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\int - \frac{2 (7 x^{\frac{5}{2}})}{2 \cdot 1} d x$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\int - \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{1} d x$

ステップ 1.2.4

$7 x^{\frac{5}{2}}$ を $1$ で割ります。

$\int - (7 x^{\frac{5}{2}}) d x$

ステップ 1.3

$7$ に $- 1$ をかけます。

$\int - 7 x^{\frac{5}{2}} d x$

ステップ 2

$- 7$ は $x$ に対して定数なので、 $- 7$ を積分の外に移動させます。

$- 7 \int x^{\frac{5}{2}} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{\frac{5}{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}}$ です。

$- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$- 7 (\frac{2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C)$ を $- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$ に書き換えます。

$- 7 (\frac{2}{7}) x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 7$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$\frac{- 7 \cdot 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 4.2.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 14}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 4.2.3

$- 14$ と $7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.3.1

$7$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot - 2}{7} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 4.2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.2.1

$7$ を $7$ で因数分解します。

$\frac{7 \cdot - 2}{7 (1)} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 4.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 \cdot - 2}{7 \cdot 1} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 4.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 2}{1} x^{\frac{7}{2}} + C$

ステップ 4.2.3.2.4

$- 2$ を $1$ で割ります。

$- 2 x^{\frac{7}{2}} + C$

微分積分 例

微分積分例