微分積分例

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - 8 x$

ステップ 1

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to - 3} | x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

ステップ 2

極限を絶対値記号の中に移動させます。

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

ステップ 3

$x$ が $- 3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$| lim_{x \to - 3} x + lim_{x \to - 3} 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

ステップ 4

$x$ が $- 3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - lim_{x \to - 3} 8 x$

ステップ 5

$8$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$| lim_{x \to - 3} x + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

ステップ 6

すべての $x$ に $- 3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$| - 3 + 3 | - 8 lim_{x \to - 3} x$

ステップ 6.2

$x$ を $- 3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

$| - 3 + 3 | - 8 \cdot - 3$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

各項を簡約します。

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ステップ 7.1.1

$- 3$ と $3$ をたし算します。

$| 0 | - 8 \cdot - 3$

ステップ 7.1.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$0 - 8 \cdot - 3$

ステップ 7.1.3

$- 8$ に $- 3$ をかけます。

$0 + 24$

$0 + 24$

ステップ 7.2

$0$ と $24$ をたし算します。

$24$

$24$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$