微分積分例

$\int (3 x^{3}) (3 x^{2}) d x$

ステップ 1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\int 9 x^{3} x^{2} d x$

ステップ 1.2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x^{2}$ を移動させます。

$\int 9 (x^{2} x^{3}) d x$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\int 9 x^{2 + 3} d x$

ステップ 1.2.3

$2$ と $3$ をたし算します。

$\int 9 x^{5} d x$

ステップ 2

$9$ は $x$ に対して定数なので、 $9$ を積分の外に移動させます。

$9 \int x^{5} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{5}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{6} x^{6}$ です。

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$9 (\frac{1}{6} x^{6} + C)$ を $9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$ に書き換えます。

$9 (\frac{1}{6}) x^{6} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$9$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$\frac{9}{6} x^{6} + C$

ステップ 4.2.2

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{3 (3)}{6} x^{6} + C$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

ステップ 4.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} x^{6} + C$

ステップ 4.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{2} x^{6} + C$

微分積分 例

微分積分例