微分積分例

$- x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x^{\frac{3}{2}}$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ です。

$- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

ステップ 2

$n = \frac{3}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

ステップ 3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

ステップ 4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

ステップ 6.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 7

$\frac{3}{2}$ と $x^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

微分積分 例