微分積分例

$\int (3 x^{4} - 4 + x^{- 2}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 3 x^{4} - 4 + x^{- 2} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 3 x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

ステップ 3

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $3$ を積分の外に移動させます。

$3 \int x^{4} d x + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{4}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{5} x^{5}$ です。

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 d x + \int x^{- 2} d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$3 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

ステップ 6

$\frac{1}{5}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C + \int x^{- 2} d x$

ステップ 7

べき乗則では、 $x^{- 2}$ の $x$ に関する積分は $- x^{- 1}$ です。

$3 (\frac{x^{5}}{5} + C) - 4 x + C - x^{- 1} + C$

ステップ 8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

簡約します。

$\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

ステップ 8.2

項を並べ替えます。

$\frac{3}{5} x^{5} - 4 x - x^{- 1} + C$

微分積分 例