微分積分例

$2 \sum_{m = 0}^{3} - 5 m + 8 m^{2}$

ステップ 1

$m$ の各値の級数を展開します。

$2 (- 5 \cdot 0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$- 5$ に $0$ をかけます。

$2 (0 + 8 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.2

$0$ を $2$ 乗します。

$2 (0 + 8 \cdot 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.3

$8$ に $0$ をかけます。

$2 (0 + 0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$2 (0 - 5 \cdot 1 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.5

$- 5$ に $1$ をかけます。

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.6

$1$ を $2$ 乗します。

$2 (0 - 5 + 8 \cdot 1 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.7

$8$ に $1$ をかけます。

$2 (0 - 5 + 8 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.8

$- 5$ と $8$ をたし算します。

$2 (0 + 3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.9

$0$ と $3$ をたし算します。

$2 (3 - 5 \cdot 2 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.10

$- 5$ に $2$ をかけます。

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.11

$2$ を $2$ 乗します。

$2 (3 - 10 + 8 \cdot 4 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.12

$8$ に $4$ をかけます。

$2 (3 - 10 + 32 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.13

$- 10$ と $32$ をたし算します。

$2 (3 + 22 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.14

$3$ と $22$ をたし算します。

$2 (25 - 5 \cdot 3 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.15

$- 5$ に $3$ をかけます。

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 3^{2})$

ステップ 2.16

$3$ を $2$ 乗します。

$2 (25 - 15 + 8 \cdot 9)$

ステップ 2.17

$8$ に $9$ をかけます。

$2 (25 - 15 + 72)$

ステップ 2.18

$- 15$ と $72$ をたし算します。

$2 (25 + 57)$

ステップ 2.19

$25$ と $57$ をたし算します。

$2 \cdot 82$

ステップ 2.20

$2$ に $82$ をかけます。

$164$

微分積分 例

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