微分積分例

$r t^{r - 1}$

ステップ 1

$r$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $r t^{r - 1}$ の微分係数は $r \frac{d}{d t} [t^{r - 1}]$ です。

$r \frac{d}{d t} [t^{r - 1}]$

ステップ 2

$n = r - 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$r ((r - 1) t^{r - 1 - 1})$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ から $1$ を引きます。

$r ((r - 1) t^{r - 2})$

ステップ 3.2

$r ((r - 1) t^{r - 2})$ の因数を並べ替えます。

$t^{r - 2} r (r - 1)$

微分積分 例