微分積分例

$lim_{x \to 0} \sqrt{6 (x^{2} + 24)}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt{lim_{x \to 0} 6 (x^{2} + 24)}$

ステップ 1.2

$6$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt{6 lim_{x \to 0} x^{2} + 24}$

ステップ 1.3

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt{6 (lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 24)}$

ステップ 1.4

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\sqrt{6 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 24)}$

ステップ 1.5

$x$ が $0$ に近づくと定数である $24$ の極限値を求めます。

$\sqrt{6 ({(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 24)}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt{6 (0^{2} + 24)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{6 (0 + 24)}$

ステップ 3.2

$0$ と $24$ をたし算します。

$\sqrt{6 \cdot 24}$

ステップ 3.3

$6$ に $24$ をかけます。

$\sqrt{144}$

ステップ 3.4

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{12^{2}}$

ステップ 3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$12$

微分積分 例