微分積分例

$x^{n + 1}$

ステップ 1

$n = n + 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(n + 1) x^{n + 1 - 1}$

ステップ 2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$(n + 1) x^{n + 0}$

ステップ 2.2

$n$ と $0$ をたし算します。

$(n + 1) x^{n}$

$(n + 1) x^{n}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$n x^{n} + 1 x^{n}$

ステップ 3.2

$x^{n}$ に $1$ をかけます。

$n x^{n} + x^{n}$

ステップ 3.3

項を並べ替えます。

$x^{n} n + x^{n}$

ステップ 3.4

$x^{n} n + x^{n}$ の因数を並べ替えます。

$n x^{n} + x^{n}$

$n x^{n} + x^{n}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$