微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{{(x - 1)}^{3}}$

ステップ 1

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x - 1$ を ${(x - 1)}^{3}$ で因数分解します。

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

$lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x - 2)}{(x - 1) {(x - 1)}^{2}}$

ステップ 1.3

式を書き換えます。

$lim_{x \to 1} \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{2}}$

ステップ 2

分子が負で、分母 ${(x - 1)}^{2}$ が0に近づき、両側の $1$ に近い $x$ について0より大きいので、関数は境界なく減少します。

$- \infty$

微分積分 例