微分積分例

$\int (\frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}}) d y$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int \frac{1}{7} - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{1}{7} d y + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{7} y + C + \int - \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

ステップ 4

$- 1$ は $y$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{7} y + C - \int \frac{1}{y^{\frac{5}{4}}} d y$

ステップ 5

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y^{\frac{5}{4}}$ を $- 1$ 乗して分母の外に移動させます。

$\frac{1}{7} y + C - \int {(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1} d y$

ステップ 5.2

${(y^{\frac{5}{4}})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5}{4} \cdot - 1} d y$

ステップ 5.2.2

$\frac{5}{4} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.2.2.1

$\frac{5}{4}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{5 \cdot - 1}{4}} d y$

ステップ 5.2.2.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{\frac{- 5}{4}} d y$

ステップ 5.2.3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{1}{7} y + C - \int y^{- \frac{5}{4}} d y$

ステップ 6

べき乗則では、 $y^{- \frac{5}{4}}$ の $y$ に関する積分は $- 4 y^{- \frac{1}{4}}$ です。

$\frac{1}{7} y + C - (- 4 y^{- \frac{1}{4}} + C)$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

簡約します。

$\frac{1}{7} y - (- 4 y^{- \frac{1}{4}}) + C$

ステップ 7.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{7} y + 4 y^{- \frac{1}{4}} + C$

微分積分 例

微分積分例