微分積分例

$\frac{π}{a b}$

ステップ 1

$\frac{π}{b}$ は $a$ に対して定数なので、 $a$ に対する $\frac{π}{a b}$ の微分係数は $\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$ です。

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [\frac{1}{a}]$

ステップ 2

$\frac{1}{a}$ を $a^{- 1}$ に書き換えます。

$\frac{π}{b} \frac{d}{d a} [a^{- 1}]$

ステップ 3

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ は $n a^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{π}{b} (- a^{- 2})$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$\frac{π}{b}$ と $a^{- 2}$ をまとめます。

$- \frac{π a^{- 2}}{b}$

ステップ 4.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $a^{- 2}$ を分母に移動させます。

$- \frac{π}{b a^{2}}$

微分積分 例