微分積分例

lim x \to - \infty arctan (x^{2})

$lim_{x \to - \infty} \arctan (x^{2})$

ステップ 1

首位係数が正である偶数次数の多項式の負の無限大における極限は無限大です。

\infty

$\infty$

ステップ 2

lim x \to - \infty x^{2} = \infty

$lim_{x \to - \infty} x^{2} = \infty$ なので、

t

$t$ を

x^{2}

$x^{2}$ に代入し、

t

$t$ が

\infty

$\infty$ に近づくようにします。

lim t \to \infty arctan (t)

$lim_{t \to \infty} \arctan (t)$

ステップ 3

t

$t$ が

\infty

$\infty$ に近づくときの極限は

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ です。

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

10進法形式：

1.57079632 \dots

$1.57079632 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$