微分積分例

$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$

ステップ 1

$2$ を $8 - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) - 2 x}{3 y^{2}}]$

ステップ 1.2

$2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4) + 2 (- x)}{3 y^{2}}]$

ステップ 1.3

$2$ を $2 (4) + 2 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}]$

ステップ 2

$\frac{2}{3 y^{2}}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{2 (4 - x)}{3 y^{2}}$ の微分係数は $\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$ です。

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [4 - x]$

ステップ 3

総和則では、 $4 - x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x]$ です。

$\frac{2}{3 y^{2}} (\frac{d}{d x} [4] + \frac{d}{d x} [- x])$

ステップ 4

$4$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $4$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{2}{3 y^{2}} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

ステップ 5

$0$ と $\frac{d}{d x} [- x]$ をたし算します。

$\frac{2}{3 y^{2}} \frac{d}{d x} [- x]$

ステップ 6

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{2}{3 y^{2}} (- \frac{d}{d x} [x])$

ステップ 7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{2}{3 y^{2}} (- 1 \cdot 1)$

ステップ 8

分数をまとめます。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{3 y^{2}} \cdot - 1$

ステップ 8.2

$\frac{2}{3 y^{2}}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{2 \cdot - 1}{3 y^{2}}$

ステップ 8.3

式を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 2}{3 y^{2}}$

ステップ 8.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{3 y^{2}}$

微分積分 例

微分積分例