微分積分例

$f (x) = (x + 3) (x - 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x - 3)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x \cdot - 3$ と $3 x$ について因数を並べ替えます。

$f (x) = x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.1.2

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$f (x) = x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$f (x) = x \cdot x + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x) = x^{2} + 3 \cdot - 3$

ステップ 2.2.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$f (x) = x^{2} - 9$

ステップ 3

二次関数の最小値は $x = - \frac{b}{2 a}$ で発生します。 $a$ が正の場合、関数の最小値は $f (- \frac{b}{2 a})$ です。

$f_{最小}$ $x = a x^{2} + b x + c$ は $x = - \frac{b}{2 a}$ で生じます

ステップ 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$a$ と $b$ の値に代入します。

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

ステップ 4.2

括弧を削除します。

$x = - \frac{0}{2 (1)}$

ステップ 4.3

$- \frac{0}{2 (1)}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$x = - \frac{2 (0)}{2 (1)}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.2.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{0}{1}$

ステップ 4.3.1.2.3

$0$ を $1$ で割ります。

$x = - 0$

ステップ 4.3.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$x = 0$

ステップ 5

$f (0)$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = {(0)}^{2} - 9$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$f (0) = 0 - 9$

ステップ 5.2.2

$0$ から $9$ を引きます。

$f (0) = - 9$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $- 9$ です。

$- 9$

ステップ 6

$x$ 値と $y$ 値を利用し、最小値が発生する場所を求めます。

$(0, - 9)$

ステップ 7

微分積分 例

微分積分例