微分積分例

$\int (- 6 + 5 x + x^{- 3}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int - 6 + 5 x + x^{- 3} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 6 d x + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

ステップ 3

定数の法則を当てはめます。

$- 6 x + C + \int 5 x d x + \int x^{- 3} d x$

ステップ 4

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$- 6 x + C + 5 \int x d x + \int x^{- 3} d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int x^{- 3} d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x^{- 3}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ です。

$- 6 x + C + 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$- 6 x + C + 5 (\frac{x^{2}}{2} + C) - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

ステップ 7.2

簡約します。

$- 6 x + \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

ステップ 7.3

項を並べ替えます。

$- 6 x + \frac{5}{2} x^{2} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

微分積分 例