微分積分例

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $\frac{1}{2}$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + lim_{x \to \frac{1}{2}} 10$

ステップ 1.2

$x$ が $\frac{1}{2}$ に近づくと定数である $10$ の極限値を求めます。

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

$lim_{x \to \frac{1}{2}} x + 10$

ステップ 2

$x$ を $\frac{1}{2}$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{1}{2} + 10$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.2

$10$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 10 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{1 + 20}{2}$

ステップ 3.4.2

$1$ と $20$ をたし算します。

$\frac{21}{2}$

$\frac{21}{2}$

$\frac{21}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{21}{2}$

10進法形式：

$10.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$