微分積分例

$\sum_{k = 0}^{3} 6 k^{2} - 8 k$

ステップ 1

$k$ の各値の級数を展開します。

$6 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$0$ を $2$ 乗します。

$6 \cdot 0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.2

$6$ に $0$ をかけます。

$0 - 8 \cdot 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.3

$- 8$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 6 \cdot 1^{2} - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.5

$1$ を $2$ 乗します。

$0 + 6 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.6

$6$ に $1$ をかけます。

$0 + 6 - 8 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.7

$- 8$ に $1$ をかけます。

$0 + 6 - 8 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.8

$6$ から $8$ を引きます。

$0 - 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.9

$0$ から $2$ を引きます。

$- 2 + 6 \cdot 2^{2} - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.10

$2$ を $2$ 乗します。

$- 2 + 6 \cdot 4 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.11

$6$ に $4$ をかけます。

$- 2 + 24 - 8 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.12

$- 8$ に $2$ をかけます。

$- 2 + 24 - 16 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.13

$24$ から $16$ を引きます。

$- 2 + 8 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.14

$- 2$ と $8$ をたし算します。

$6 + 6 \cdot 3^{2} - 8 \cdot 3$

ステップ 2.15

$3$ を $2$ 乗します。

$6 + 6 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

ステップ 2.16

$6$ に $9$ をかけます。

$6 + 54 - 8 \cdot 3$

ステップ 2.17

$- 8$ に $3$ をかけます。

$6 + 54 - 24$

ステップ 2.18

$54$ から $24$ を引きます。

$6 + 30$

ステップ 2.19

$6$ と $30$ をたし算します。

$36$

微分積分 例

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