微分積分例

$2 (x^{2} - 1)$

ステップ 1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 (x^{2} - 1)$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} - 1]$

ステップ 2

総和則では、 $x^{2} - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$2 (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1])$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 (2 x + \frac{d}{d x} [- 1])$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$2 (2 x + 0)$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$2 (2 x)$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x$

微分積分 例