微分積分例

$\int (\frac{5}{x} + e^{x}) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int \frac{5}{x} + e^{x} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{5}{x} d x + \int e^{x} d x$

ステップ 3

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int \frac{1}{x} d x + \int e^{x} d x$

ステップ 4

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$5 (\ln (| x |) + C) + \int e^{x} d x$

ステップ 5

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$5 (\ln (| x |) + C) + e^{x} + C$

ステップ 6

簡約します。

$5 \ln (| x |) + e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$