微分積分例

$a = π r^{2}$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d r} (a) = \frac{d}{d r} (π r^{2})$

ステップ 2

$r$ に関する $a$ の微分係数は $a'$ です。

$a'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

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ステップ 3.1

$π$ は $r$ に対して定数なので、 $r$ に対する $π r^{2}$ の微分係数は $π \frac{d}{d r} [r^{2}]$ です。

$π \frac{d}{d r} [r^{2}]$

ステップ 3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ は $n r^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$π (2 r)$

ステップ 3.3

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$2 π r$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$a' = 2 π r$

ステップ 5

$a'$ を $\frac{d a}{d r}$ で置き換えます。

$\frac{d a}{d r} = 2 π r$

微分積分 例