微分積分例

$\int (5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x)) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 5 \cos (x) - 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 5 \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 3

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int \cos (x) d x + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 4

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$5 (\sin (x) + C) + \int - 2 \sec^{2} (x) d x$

ステップ 5

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $- 2$ を積分の外に移動させます。

$5 (\sin (x) + C) - 2 \int \sec^{2} (x) d x$

ステップ 6

$\tan (x)$ の微分係数が $\sec^{2} (x)$ なので、 $\sec^{2} (x)$ の積分は $\tan (x)$ です。

$5 (\sin (x) + C) - 2 (\tan (x) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$5 \sin (x) - 2 \tan (x) + C$

微分積分 例