微分積分例

$lim_{x \to \infty} \frac{3}{2 + e^{- x}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{2 + e^{- x}}$

ステップ 1.2

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$3 \frac{lim_{x \to \infty} 1}{lim_{x \to \infty} 2 + e^{- x}}$

ステップ 1.3

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 2 + e^{- x}}$

ステップ 1.4

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$3 \frac{1}{lim_{x \to \infty} 2 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

ステップ 1.5

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$3 \frac{1}{2 + lim_{x \to \infty} e^{- x}}$

ステップ 2

指数 $- x$ が $- \infty$ に近づくので、数 $e^{- x}$ が $0$ に近づきます。

$3 \frac{1}{2 + 0}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ と $0$ をたし算します。

$3 (\frac{1}{2})$

ステップ 3.2

$3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{2}$

10進法形式：

$1.5$

微分積分 例