微分積分例

$lim_{x \to \infty} 10 - \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $\infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$lim_{x \to \infty} 10 - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.2

$x$ が $\infty$ に近づくと定数である $10$ の極限値を求めます。

$10 - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$10 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 2

分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数 $\frac{1}{x^{2}}$ は $0$ に近づきます。

$10 - 2 \cdot 0$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ に $0$ をかけます。

$10 + 0$

ステップ 3.2

$10$ と $0$ をたし算します。

$10$

微分積分 例