微分積分例

$lim_{x \to 1} 2^{\frac{x - 7}{3}}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

指数に極限を移動させます。

$2^{lim_{x \to 1} \frac{x - 7}{3}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2^{\frac{1}{3} lim_{x \to 1} x - 7}$

ステップ 1.3

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 7)}$

ステップ 1.4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $7$ の極限値を求めます。

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7)}$

$2^{\frac{1}{3} (lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 7)}$

ステップ 2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2^{\frac{1}{3} (1 - 1 \cdot 7)}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1$ に $7$ をかけます。

$2^{\frac{1}{3} (1 - 7)}$

ステップ 3.2

$1$ から $7$ を引きます。

$2^{\frac{1}{3} \cdot - 6}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 (- 2))}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$2^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2)}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$2^{- 2}$

$2^{- 2}$

ステップ 3.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{2^{2}}$

ステップ 3.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{4}$

10進法形式：

$0.25$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$