微分積分例

$lim_{x \to 1} \frac{2 x + y}{x + 1} = 5$

ステップ 1

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

ステップ 2

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 1} 2 x + lim_{x \to 1} y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

ステップ 3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

ステップ 4

$x$ が $1$ に近づくと定数である $y$ の極限値を求めます。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

ステップ 5

$x$ が $1$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 1} = 5$

ステップ 6

$x$ が $1$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{2 lim_{x \to 1} x + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

ステップ 7

すべての $x$ に $1$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 \cdot 1 + y}{lim_{x \to 1} x + 1} = 5$

ステップ 7.2

$x$ を $1$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{2 \cdot 1 + y}{1 + 1} = 5$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 + y}{1 + 1} = 5$

ステップ 8.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 + y}{2} = 5$

微分積分 例