微分積分例

$\int 4 x^{- 5} d x$ を求める

ステップ 1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int x^{- 5} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{- 5}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{4} x^{- 4}$ です。

$4 (- \frac{1}{4} x^{- 4} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x^{- 4}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$4 (- \frac{x^{- 4}}{4} + C)$

ステップ 3.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 4}$ を分母に移動させます。

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}} + C)$

ステップ 3.2

簡約します。

$4 (- \frac{1}{4 x^{4}}) + C$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 \frac{1}{4 x^{4}} + C$

ステップ 3.3.2

$- 4$ と $\frac{1}{4 x^{4}}$ をまとめます。

$\frac{- 4}{4 x^{4}} + C$

ステップ 3.3.3

$- 4$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.1

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

ステップ 3.3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.2.1

$4$ を $4 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot - 1}{4 (x^{4})} + C$

ステップ 3.3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot - 1}{4 x^{4}} + C$

ステップ 3.3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{x^{4}} + C$

ステップ 3.3.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{x^{4}} + C$

微分積分 例

微分積分例