微分積分例

$lim_{x \to 2} - \sqrt{2 x + 1}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$- 1$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 1}$

ステップ 1.2

根号の下に極限を移動させます。

$- \sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + 1}$

ステップ 1.3

$x$ が $2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- \sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 1}$

ステップ 1.4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 1}$

ステップ 1.5

$x$ が $2$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 1}$

$- \sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 1}$

ステップ 2

$x$ を $2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- \sqrt{2 \cdot 2 + 1}$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ に $2$ をかけます。

$- \sqrt{4 + 1}$

ステップ 3.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$- \sqrt{5}$

$- \sqrt{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$