微分積分例

$\int \cot^{2} (x) d x$

ステップ 1

この積分はu置換を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

ピタゴラスの恒等式を利用して、 $\cot^{2} (x)$ を $- 1 + \csc^{2} (x)$ に書き換えます。

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

ステップ 4

定数の法則を当てはめます。

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

ステップ 5

$- \cot (x)$ の微分係数が $\csc^{2} (x)$ なので、 $\csc^{2} (x)$ の積分は $- \cot (x)$ です。

$- x + C - \cot (x) + C$

ステップ 6

簡約します。

$- x - \cot (x) + C$

微分積分 例