微分積分例

$\int (x + 1) (x + a) d x$

ステップ 1

$\int (x + 1) (x + a) d x$ は $(x + 1) (x + a)$ の不定積分ですので、定義により $\frac{d}{d x} [\int (x + 1) (x + a) d x]$ は $(x + 1) (x + a)$ です。

$(x + 1) (x + a)$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$(x + 1) x + (x + 1) a$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + 1 x + (x + 1) a$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + 1 x + x a + 1 a$

ステップ 2.4

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x + 1 x + x a + 1 a$

ステップ 2.4.2

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{1} + 1 x + x a + 1 a$

ステップ 2.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 1} + 1 x + x a + 1 a$

ステップ 2.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} + 1 x + x a + 1 a$

ステップ 2.4.5

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x a + 1 a$

ステップ 2.4.6

$a$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + x a + a$

ステップ 2.5

項を並べ替えます。

$x^{2} + a + a x + x$

微分積分 例