微分積分例

$lim_{x \to 6} (2 x - 1) \sqrt{x + 4}$

ステップ 1

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to 6} 2 x - 1 \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

ステップ 2

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(lim_{x \to 6} 2 x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

ステップ 3

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$(2 lim_{x \to 6} x - lim_{x \to 6} 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

ステップ 4

$x$ が $6$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot lim_{x \to 6} \sqrt{x + 4}$

ステップ 5

根号の下に極限を移動させます。

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

ステップ 6

$x$ が $6$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + lim_{x \to 6} 4}$

ステップ 7

$x$ が $6$ に近づくと定数である $4$ の極限値を求めます。

$(2 lim_{x \to 6} x - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

ステップ 8

すべての $x$ に $6$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{lim_{x \to 6} x + 4}$

ステップ 8.2

$x$ を $6$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$(2 \cdot 6 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

ステップ 9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$2$ に $6$ をかけます。

$(12 - 1 \cdot 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

ステップ 9.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(12 - 1) \cdot \sqrt{6 + 4}$

ステップ 9.2

$12$ から $1$ を引きます。

$11 \cdot \sqrt{6 + 4}$

ステップ 9.3

$6$ と $4$ をたし算します。

$11 \sqrt{10}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$11 \sqrt{10}$

10進法形式：

$34.78505426 \dots$

微分積分 例

微分積分例