微分積分例

$(- 9 x^{2} + 10 x) d x$ ?

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int - 9 x^{2} + 10 x d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int - 9 x^{2} d x + \int 10 x d x$

ステップ 3

$- 9$ は $x$ に対して定数なので、 $- 9$ を積分の外に移動させます。

$- 9 \int x^{2} d x + \int 10 x d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 10 x d x$

ステップ 5

$10$ は $x$ に対して定数なので、 $10$ を積分の外に移動させます。

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 \int x d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$- 9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

簡約します。

$- 9 (\frac{1}{3}) x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 9$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 9}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2

$- 9$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$3$ を $- 9$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 3}{3} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot - 3}{3 (1)} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot - 3}{3 \cdot 1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{1} x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.2.2.4

$- 3$ を $1$ で割ります。

$- 3 x^{3} + 10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 7.2.3

$10$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- 3 x^{3} + \frac{10}{2} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4

$10$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.4.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$- 3 x^{3} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2.3

式を書き換えます。

$- 3 x^{3} + \frac{5}{1} x^{2} + C$

ステップ 7.2.4.2.4

$5$ を $1$ で割ります。

$- 3 x^{3} + 5 x^{2} + C$

微分積分 例

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