微分積分例

$\int (t^{2} - \sin (t)) d t$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int t^{2} - \sin (t) d t$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int t^{2} d t + \int - \sin (t) d t$

ステップ 3

べき乗則では、 $t^{2}$ の $t$ に関する積分は $\frac{1}{3} t^{3}$ です。

$\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - \sin (t) d t$

ステップ 4

$- 1$ は $t$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} t^{3} + C - \int \sin (t) d t$

ステップ 5

$\sin (t)$ の $t$ に関する積分は $- \cos (t)$ です。

$\frac{1}{3} t^{3} + C - (- \cos (t) + C)$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

簡約します。

$\frac{1}{3} t^{3} - - \cos (t) + C$

ステップ 6.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} t^{3} + 1 \cos (t) + C$

ステップ 6.2.2

$\cos (t)$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{3} t^{3} + \cos (t) + C$

$\frac{1}{3} t^{3} + \cos (t) + C$

$\frac{1}{3} t^{3} + \cos (t) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$