微分積分例

$\int \sin^{4} (θ) \cos (θ) d θ$ , $u = \sin (θ)$

ステップ 1

$u = \sin (θ)$ とします。次に $d u = \cos (θ) d x$ 。 $u$ と $d u$ を利用して書き換えます。

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ステップ 1.1

$u = \sin (θ)$ とします。 $\frac{d u}{d θ}$ を求めます。

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ステップ 1.1.1

$\sin (θ)$ を微分します。

$\frac{d}{d θ} [\sin (θ)]$

ステップ 1.1.2

$θ$ に関する $\sin (θ)$ の微分係数は $\cos (θ)$ です。

$\cos (θ)$

ステップ 1.2

$u$ と $d u$ を利用して問題を書き換えます。

$\int u^{4} d u$

ステップ 2

べき乗則では、 $u^{4}$ の $u$ に関する積分は $\frac{1}{5} u^{5}$ です。

$\frac{1}{5} u^{5} + C$

ステップ 3

$u$ のすべての発生を $\sin (θ)$ で置き換えます。

$\frac{1}{5} \sin^{5} (θ) + C$

微分積分 例