微分積分例

$lim_{x \to 7} \sqrt[3]{\frac{2 - 8 x}{x - 5}}$

ステップ 1

根号の下に極限を移動させます。

$\sqrt[3]{lim_{x \to 7} \frac{2 - 8 x}{x - 5}}$

ステップ 2

$x$ が $7$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 7} 2 - 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

ステップ 3

$x$ が $7$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt[3]{\frac{lim_{x \to 7} 2 - lim_{x \to 7} 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

ステップ 4

$x$ が $7$ に近づくと定数である $2$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{\frac{2 - lim_{x \to 7} 8 x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

ステップ 5

$8$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - 5}}$

ステップ 6

$x$ が $7$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - lim_{x \to 7} 5}}$

ステップ 7

$x$ が $7$ に近づくと定数である $5$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 lim_{x \to 7} x}{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 5}}$

ステップ 8

すべての $x$ に $7$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 8.1

$x$ を $7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 \cdot 7}{lim_{x \to 7} x - 1 \cdot 5}}$

ステップ 8.2

$x$ を $7$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\sqrt[3]{\frac{2 - 8 \cdot 7}{7 - 1 \cdot 5}}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

$- 8$ に $7$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{2 - 56}{7 - 1 \cdot 5}}$

ステップ 9.2

$2$ から $56$ を引きます。

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{7 - 1 \cdot 5}}$

ステップ 9.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{7 - 5}}$

ステップ 9.4

$7$ から $5$ を引きます。

$\sqrt[3]{\frac{- 54}{2}}$

ステップ 9.5

$- 54$ を $2$ で割ります。

$\sqrt[3]{- 27}$

ステップ 9.6

$- 27$ を ${(- 3)}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$

ステップ 9.7

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- 3$

微分積分 例

微分積分例