微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{4 \ln (2 x + 1) + x^{3}}{5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1

分子と分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分子と分母の極限値をとります。

$\frac{lim_{x \to 0} 4 \ln (2 x + 1) + x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2

分子の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} 4 \ln (2 x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.2

$4$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 lim_{x \to 0} \ln (2 x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.3

対数の内側に極限を移動させます。

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 0} 2 x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.4

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{4 \ln (lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.5

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{4 \ln (2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.6

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \ln (2 lim_{x \to 0} x + 1) + lim_{x \to 0} x^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.7

極限べき乗則を利用して、指数 $3$ を $x^{3}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{4 \ln (2 lim_{x \to 0} x + 1) + {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.8

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.8.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \ln (2 \cdot 0 + 1) + {(lim_{x \to 0} x)}^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.8.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{4 \ln (2 \cdot 0 + 1) + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.9

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.9.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$\frac{4 \ln (0 + 1) + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.9.1.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4 \ln (1) + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.9.1.3

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\frac{4 \cdot 0 + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.9.1.4

$4$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 + 0^{3}}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.9.1.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0 + 0}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.2.9.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + 3 x}$

ステップ 1.3

分母の極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 5 x^{2} + lim_{x \to 0} 3 x}$

ステップ 1.3.2

$5$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{0}{5 lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 3 x}$

ステップ 1.3.3

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{0}{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 3 x}$

ステップ 1.3.4

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{0}{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x}$

ステップ 1.3.5

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.5.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{5 \cdot 0^{2} + 3 lim_{x \to 0} x}$

ステップ 1.3.5.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{0}{5 \cdot 0^{2} + 3 \cdot 0}$

ステップ 1.3.6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.6.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{0}{5 \cdot 0 + 3 \cdot 0}$

ステップ 1.3.6.1.2

$5$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{0 + 3 \cdot 0}$

ステップ 1.3.6.1.3

$3$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{0 + 0}$

ステップ 1.3.6.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.3.6.3

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.3.7

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 1.4

$0$ による除算を含む式です。式は未定義です。

未定義

$\frac{0}{0}$

ステップ 2

$\frac{0}{0}$ は不定形があるので、ロピタルの定理を当てはめます。ロピタルの定理は、関数の商の極限は微分係数の商の極限に等しいとしています。

$lim_{x \to 0} \frac{4 \ln (2 x + 1) + x^{3}}{5 x^{2} + 3 x} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1) + x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3

分子と分母の微分係数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

分母と分子を微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1) + x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.2

総和則では、 $4 \ln (2 x + 1) + x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1)] + \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1)] + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3

$\frac{d}{d x} [4 \ln (2 x + 1)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$4$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $4 \ln (2 x + 1)$ の微分係数は $4 \frac{d}{d x} [\ln (2 x + 1)]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{4 \frac{d}{d x} [\ln (2 x + 1)] + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.2

$f (x) = \ln (x)$ および $g (x) = 2 x + 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $2 x + 1$ とします。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d x} [2 x + 1]) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.2.2

$u$ に関する $\ln (u)$ の微分係数は $\frac{1}{u}$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{u} \frac{d}{d x} [2 x + 1]) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.2.3

$u$ のすべての発生を $2 x + 1$ で置き換えます。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} \frac{d}{d x} [2 x + 1]) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.3

総和則では、 $2 x + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.4

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.5

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.6

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 \cdot 1 + 0)) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.7

$2$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} (2 + 0)) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.8

$2$ と $0$ をたし算します。

$lim_{x \to 0} \frac{4 (\frac{1}{2 x + 1} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.9

$\frac{1}{2 x + 1}$ と $2$ をまとめます。

$lim_{x \to 0} \frac{4 \frac{2}{2 x + 1} + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.10

$4$ と $\frac{2}{2 x + 1}$ をまとめます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{4 \cdot 2}{2 x + 1} + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.3.11

$4$ に $2$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8}{2 x + 1} + \frac{d}{d x} [x^{3}]}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.4

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8}{2 x + 1} + 3 x^{2}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$3 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 x + 1}{2 x + 1}$ を掛けます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8}{2 x + 1} + \frac{3 x^{2} (2 x + 1)}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.5.1.2

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{8 + 3 x^{2} (2 x + 1)}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.5.2

項を並べ替えます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2} + 3 x]}$

ステップ 3.6

総和則では、 $5 x^{2} + 3 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x]}$

ステップ 3.7

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.7.1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x^{2}$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x]}$

ステップ 3.7.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{5 (2 x) + \frac{d}{d x} [3 x]}$

ステップ 3.7.3

$2$ に $5$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + \frac{d}{d x} [3 x]}$

ステップ 3.8

$\frac{d}{d x} [3 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 x$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + 3 \frac{d}{d x} [x]}$

ステップ 3.8.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + 3 \cdot 1}$

ステップ 3.8.3

$3$ に $1$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}}{10 x + 3}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$lim_{x \to 0} \frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1} \cdot \frac{1}{10 x + 3}$

ステップ 5

$\frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{2 x + 1}$ に $\frac{1}{10 x + 3}$ をかけます。

$lim_{x \to 0} \frac{3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{(2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 6

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x^{2} (2 x + 1) + 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 7

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 0} 3 x^{2} (2 x + 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 8

$3$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3 lim_{x \to 0} x^{2} (2 x + 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 9

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{3 lim_{x \to 0} x^{2} \cdot lim_{x \to 0} 2 x + 1 + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 10

極限べき乗則を利用して、指数 $2$ を $x^{2}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot lim_{x \to 0} 2 x + 1 + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 11

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 12

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 13

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + lim_{x \to 0} 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 14

$x$ が $0$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{lim_{x \to 0} (2 x + 1) (10 x + 3)}$

ステップ 15

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{lim_{x \to 0} 2 x + 1 \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

ステップ 16

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 1) \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

ステップ 17

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 1) \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

ステップ 18

$x$ が $0$ に近づくと定数である $1$ の極限値を求めます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot lim_{x \to 0} 10 x + 3}$

ステップ 19

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (lim_{x \to 0} 10 x + lim_{x \to 0} 3)}$

ステップ 20

$10$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 3)}$

ステップ 21

$x$ が $0$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{3 {(lim_{x \to 0} x)}^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

ステップ 22

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 22.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 lim_{x \to 0} x + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

ステップ 22.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 lim_{x \to 0} x + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

ステップ 22.3

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 lim_{x \to 0} x + 3)}$

ステップ 22.4

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3 \cdot 0^{2} \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{3 \cdot 0 \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.1.2

$3$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 \cdot (2 \cdot 0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.1.3

$2$ に $0$ をかけます。

$\frac{0 \cdot (0 + 1) + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.1.4

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{0 \cdot 1 + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.1.5

$0$ に $1$ をかけます。

$\frac{0 + 8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.1.6

$0$ と $8$ をたし算します。

$\frac{8}{(2 \cdot 0 + 1) \cdot (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 23.2.1

$2$ に $0$ をかけます。

$\frac{8}{(0 + 1) (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.2.2

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8}{1 (10 \cdot 0 + 3)}$

ステップ 23.2.3

$10 \cdot 0 + 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{8}{10 \cdot 0 + 3}$

ステップ 23.2.4

$10$ に $0$ をかけます。

$\frac{8}{0 + 3}$

ステップ 23.2.5

$0$ と $3$ をたし算します。

$\frac{8}{3}$

微分積分 例

微分積分例