微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{x^{n} - 3}{x^{m} - 3}$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 3} x^{n} - 3}{lim_{x \to 3} x^{m} - 3}$

ステップ 2

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{lim_{x \to 3} x^{n} - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x^{m} - 3}$

ステップ 3

極限べき乗則を利用して、指数 $n$ を $x^{n}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{n} - lim_{x \to 3} 3}{lim_{x \to 3} x^{m} - 3}$

ステップ 4

$x$ が $3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{n} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x^{m} - 3}$

ステップ 5

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{n} - 1 \cdot 3}{lim_{x \to 3} x^{m} - lim_{x \to 3} 3}$

ステップ 6

極限べき乗則を利用して、指数 $m$ を $x^{m}$ から極限値外側に移動させます。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{n} - 1 \cdot 3}{{(lim_{x \to 3} x)}^{m} - lim_{x \to 3} 3}$

ステップ 7

$x$ が $3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{{(lim_{x \to 3} x)}^{n} - 1 \cdot 3}{{(lim_{x \to 3} x)}^{m} - 1 \cdot 3}$

ステップ 8

すべての $x$ に $3$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3^{n} - 1 \cdot 3}{{(lim_{x \to 3} x)}^{m} - 1 \cdot 3}$

ステップ 8.2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{3^{n} - 1 \cdot 3}{3^{m} - 1 \cdot 3}$

ステップ 9

答えを簡約します。

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ステップ 9.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{3^{n} - 3}{3^{m} - 1 \cdot 3}$

ステップ 9.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{3^{n} - 3}{3^{m} - 3}$

微分積分 例