微分積分例

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{x + 8}$

ステップ 1

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

ステップ 2

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

ステップ 3

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 8}$

ステップ 4

$x$ が $0$ に近づくと定数である $8$ の極限値を求めます。

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

ステップ 5

すべての $x$ に $0$ に代入し、極限値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\cos (0)}{lim_{x \to 0} x + 8}$

ステップ 5.2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\cos (0)}{0 + 8}$

ステップ 6

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$\frac{1}{0 + 8}$

ステップ 6.2

$0$ と $8$ をたし算します。

$\frac{1}{8}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{8}$

10進法形式：

$0.125$

微分積分 例