微分積分例

$\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}$

ステップ 1

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{3 x^{2}}}{2}]$ を $\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$3$ と $x^{2}$ を並べ替えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 3}}{2}]$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x \sqrt{3}}{2}]$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x \sqrt{3}}{2}$ の微分係数は $\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1$

ステップ 4

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$0.86602540 \dots$

微分積分 例