微分積分例

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7)$

ステップ 1

項をまとめます。

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ステップ 1.1

$- \ln (x - 7)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 7}{x - 7}$ を掛けます。

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} - \ln (x - 7) \cdot \frac{x - 7}{x - 7}$

ステップ 1.2

$- \ln (x - 7)$ と $\frac{x - 7}{x - 7}$ をまとめます。

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3}{x - 7} + \frac{- \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$lim_{x \to 7^{+}} \frac{3 - \ln (x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

ステップ 2

分子が正で、分母 $x - 7$ が0に近づき、右側の $7$ に近い $x$ について0より大きいので、関数は境界なく増加します。

$\infty$

微分積分 例