微分積分例

$lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} 2 e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 1

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$2 lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} e^{x^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 2

指数に極限を移動させます。

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 3

$x$ が $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$2 e^{lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

ステップ 4

極限べき乗則を利用して、指数 $4$ を $x^{4}$ から極限値外側に移動させます。

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} \frac{2}{9}}$

ステップ 5

$x$ が $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ に近づくと定数である $\frac{2}{9}$ の極限値を求めます。

$2 e^{{(lim_{x \to \frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2} x)}^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 6

すべての $x$ に $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 6.1

$x$ を $\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 6.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 6.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{}{}$ を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{}{}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$2 e^{{(\frac{1}{\frac{1}{1}} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 6.3

$1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

共通因数を約分します。

$2 e^{{(\frac{1}{1} \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 6.3.2

式を書き換えます。

$2 e^{{(1 \cdot 2)}^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 6.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2 e^{2^{4} + \frac{2}{9}}$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$2$ を $4$ 乗します。

$2 e^{16 + \frac{2}{9}}$

ステップ 7.2

$16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$2 e^{16 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

ステップ 7.3

$16$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$2 e^{\frac{16 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9}}$

ステップ 7.4

公分母の分子をまとめます。

$2 e^{\frac{16 \cdot 9 + 2}{9}}$

ステップ 7.5

分子を簡約します。

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ステップ 7.5.1

$16$ に $9$ をかけます。

$2 e^{\frac{144 + 2}{9}}$

ステップ 7.5.2

$144$ と $2$ をたし算します。

$2 e^{\frac{146}{9}}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 e^{\frac{146}{9}}$

10進法形式：

$22194818.1467204$

微分積分 例

微分積分例