微分積分例

$lim_{x \to 0} - 2 e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

ステップ 1

極限を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- 2 lim_{x \to 0} e^{- 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

ステップ 1.2

指数に極限を移動させます。

$- 2 e^{lim_{x \to 0} - 2 x^{4} - \frac{1}{10}}$

ステップ 1.3

$x$ が $0$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$- 2 e^{- lim_{x \to 0} 2 x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

ステップ 1.4

$2$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$- 2 e^{- 2 lim_{x \to 0} x^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

ステップ 1.5

極限べき乗則を利用して、指数 $4$ を $x^{4}$ から極限値外側に移動させます。

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - lim_{x \to 0} \frac{1}{10}}$

ステップ 1.6

$x$ が $0$ に近づくと定数である $\frac{1}{10}$ の極限値を求めます。

$- 2 e^{- 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} - \frac{1}{10}}$

ステップ 2

$x$ を $0$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$- 2 e^{- 2 \cdot 0^{4} - \frac{1}{10}}$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$- 2 e^{- 2 \cdot 0 - \frac{1}{10}}$

ステップ 3.1.2

$- 2$ に $0$ をかけます。

$- 2 e^{0 - \frac{1}{10}}$

ステップ 3.2

$0$ から $\frac{1}{10}$ を引きます。

$- 2 e^{- \frac{1}{10}}$

ステップ 3.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 2 \frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$

ステップ 3.4

$- 2$ と $\frac{1}{e^{\frac{1}{10}}}$ をまとめます。

$\frac{- 2}{e^{\frac{1}{10}}}$

ステップ 3.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2}{e^{\frac{1}{10}}}$

10進法形式：

$- 1.80967483 \dots$

微分積分 例

微分積分例