微分積分例

$lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{4 x | x - 3 |}$

ステップ 1

$\frac{1}{4}$ の項は $x$ に対して一定なので、極限の外に移動させます。

$\frac{1}{4} lim_{x \to 3^{-}} \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$

ステップ 2

表を作り、 $x$ が左から $3$ に近づくときの関数 $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} x & \frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |} \\ 2.9 & 2.03448275 \\ 2.99 & 2.00334448 \\ 2.999 & 2.00033344 \\ 2.9999 & 2.00003333 \end{array}$

ステップ 3

$x$ 値が $3$ に近づくので、関数の値は $2$ に近づきます。ゆえに、 $x$ が左から $3$ に近づくときの $\frac{9 - x^{2}}{x | x - 3 |}$ の極限は $2$ です。

$\frac{1}{4} \cdot 2$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

微分積分 例

微分積分例