微分積分例

$lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{12 - x}}{x + 3}$

ステップ 1

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to 3} \sqrt{12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

ステップ 2

根号の下に極限を移動させます。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

ステップ 3

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 3} 12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

ステップ 4

$x$ が $3$ に近づくと定数である $12$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

ステップ 5

$x$ が $3$ に近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 3}$

ステップ 6

$x$ が $3$ に近づくと定数である $3$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{12 - lim_{x \to 3} x}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

ステップ 7

すべての $x$ に $3$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 7.1

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{lim_{x \to 3} x + 3}$

ステップ 7.2

$x$ を $3$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\sqrt{12 - 3}}{3 + 3}$

ステップ 8

答えを簡約します。

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ステップ 8.1

分子を簡約します。

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ステップ 8.1.1

$12$ から $3$ を引きます。

$\frac{\sqrt{9}}{3 + 3}$

ステップ 8.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{3 + 3}$

ステップ 8.1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{3 + 3}$

ステップ 8.2

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{3}{6}$

ステップ 8.3

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (1)}{6}$

ステップ 8.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 8.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

ステップ 8.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2}$

10進法形式：

$0.5$

微分積分 例

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