微分積分例

$f (x) = - x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

総和則では、 $- x^{3} - 11 x^{2} - 28 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$ です。

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

ステップ 1.2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x^{3}$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

ステップ 1.2.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

ステップ 1.2.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 11 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

ステップ 1.3

$\frac{d}{d x} [- 11 x^{2}]$ の値を求めます。

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ステップ 1.3.1

$- 11$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 11 x^{2}$ の微分係数は $- 11 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$- 3 x^{2} - 11 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

ステップ 1.3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 3 x^{2} - 11 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

ステップ 1.3.3

$2$ に $- 11$ をかけます。

$- 3 x^{2} - 22 x + \frac{d}{d x} [- 28 x]$

ステップ 1.4

$\frac{d}{d x} [- 28 x]$ の値を求めます。

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ステップ 1.4.1

$- 28$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 28 x$ の微分係数は $- 28 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 1.4.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 3 x^{2} - 22 x - 28 \cdot 1$

ステップ 1.4.3

$- 28$ に $1$ をかけます。

$- 3 x^{2} - 22 x - 28$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2

$a = - 3$ 、 $b = - 22$ 、および $c = - 28$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 28)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$- 22$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.2.2

$12$ に $- 28$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.3

$484$ から $336$ を引きます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.4

$148$ を $2^{2} \cdot 37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.4.1

$4$ を $148$ で因数分解します。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

ステップ 2.3.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

ステップ 2.3.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

ステップ 2.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

$- 22$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.1.2.2

$12$ に $- 28$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.1.3

$484$ から $336$ を引きます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.1.4

$148$ を $2^{2} \cdot 37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.4.1

$4$ を $148$ で因数分解します。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

ステップ 2.4.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

ステップ 2.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

ステップ 2.4.5

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

ステップ 2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$- 22$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot - 3 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.1.2

$- 4 \cdot - 3 \cdot - 28$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.2.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 + 12 \cdot - 28}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.1.2.2

$12$ に $- 28$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 336}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.1.3

$484$ から $336$ を引きます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{148}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.1.4

$148$ を $2^{2} \cdot 37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.4.1

$4$ を $148$ で因数分解します。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4 (37)}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 37}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{2 \cdot - 3}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$

ステップ 2.5.3

$\frac{22 \pm 2 \sqrt{37}}{- 6}$ を簡約します。

$x = \frac{11 \pm \sqrt{37}}{- 3}$

ステップ 2.5.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{11 \pm \sqrt{37}}{3}$

ステップ 2.5.5

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

ステップ 2.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

ステップ 3

一次導関数 $0$ または未定義になる $x$ 値の周囲で、 $(- \infty, \infty)$ を分離区間に分割します。

$(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) \cup (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$

ステップ 4

一次導関数 $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ の区間 $(- \infty, - \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ から $- 8$ などの任意の数を代入し、結果が負か正か確認します。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $- 8$ で置換えます。

$f' (- 8) = - 3 {(- 8)}^{2} - 22 \cdot - 8 - 28$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 8$ を $2$ 乗します。

$f' (- 8) = - 3 \cdot 64 - 22 \cdot - 8 - 28$

ステップ 4.2.1.2

$- 3$ に $64$ をかけます。

$f' (- 8) = - 192 - 22 \cdot - 8 - 28$

ステップ 4.2.1.3

$- 22$ に $- 8$ をかけます。

$f' (- 8) = - 192 + 176 - 28$

ステップ 4.2.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 192$ と $176$ をたし算します。

$f' (- 8) = - 16 - 28$

ステップ 4.2.2.2

$- 16$ から $28$ を引きます。

$f' (- 8) = - 44$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $- 44$ です。

$- 44$

ステップ 5

一次導関数 $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ の区間 $(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, - \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ から $- 4$ などの任意の数を代入し、結果が負か正か確認します。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f' (- 4) = - 3 {(- 4)}^{2} - 22 \cdot - 4 - 28$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f' (- 4) = - 3 \cdot 16 - 22 \cdot - 4 - 28$

ステップ 5.2.1.2

$- 3$ に $16$ をかけます。

$f' (- 4) = - 48 - 22 \cdot - 4 - 28$

ステップ 5.2.1.3

$- 22$ に $- 4$ をかけます。

$f' (- 4) = - 48 + 88 - 28$

ステップ 5.2.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 48$ と $88$ をたし算します。

$f' (- 4) = 40 - 28$

ステップ 5.2.2.2

$40$ から $28$ を引きます。

$f' (- 4) = 12$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $12$ です。

$12$

ステップ 6

一次導関数 $- 3 x^{2} - 22 x - 28$ の区間 $(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \infty)$ から $0$ などの任意の数を代入し、結果が負か正か確認します。

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ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f' (0) = - 3 {(0)}^{2} - 22 \cdot 0 - 28$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

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ステップ 6.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$f' (0) = - 3 \cdot 0 - 22 \cdot 0 - 28$

ステップ 6.2.1.2

$- 3$ に $0$ をかけます。

$f' (0) = 0 - 22 \cdot 0 - 28$

ステップ 6.2.1.3

$- 22$ に $0$ をかけます。

$f' (0) = 0 + 0 - 28$

ステップ 6.2.2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (0) = 0 - 28$

ステップ 6.2.2.2

$0$ から $28$ を引きます。

$f' (0) = - 28$

ステップ 6.2.3

最終的な答えは $- 28$ です。

$- 28$

ステップ 7

$x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ の周囲で一次導関数の符号が負から正に変化したので、 $x = - \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ でグラフの山または谷の点があります。

ステップ 8

$- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ のy座標を求め、グラフの山または谷の点を求めます。

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ステップ 8.1

$f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ を求め $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ のy座標を導きます。

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ステップ 8.1.1

式の変数 $x$ を $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ で置換えます。

$f (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ を簡約します。

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ステップ 8.1.2.1

括弧を削除します。

$- {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.1.1

積の法則を $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.1.2

積の法則を $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{3}$ を掛けます。

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ステップ 8.1.2.2.2.1

${(- 1)}^{3}$ を移動させます。

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.2.2

${(- 1)}^{3}$ に $- 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.3

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.4

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.6

二項定理を利用します。

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.7.1

$11$ を $3$ 乗します。

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.2

$11$ を $2$ 乗します。

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.3

$3$ に $121$ をかけます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.4

$3$ に $11$ をかけます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.5

${\sqrt{37}}^{2}$ を $37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.7.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{37}$ を $37^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.7.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.5.5

指数を求めます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.6

$33$ に $37$ をかけます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.7

${\sqrt{37}}^{3}$ を $\sqrt{37^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.8

$37$ を $3$ 乗します。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.9

$50653$ を $37^{2} \cdot 37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.7.9.1

$1369$ を $50653$ で因数分解します。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.9.2

$1369$ を $37^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.7.10

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1331 + 363 \sqrt{37} + 1221 + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.8

$1331$ と $1221$ をたし算します。

$\frac{2552 + 363 \sqrt{37} + 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.9

$363 \sqrt{37}$ と $37 \sqrt{37}$ をたし算します。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.10

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.10.1

積の法則を $- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 + \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.10.2

積の法則を $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.11

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.12

$\frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.13

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 + \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.14

${(11 + \sqrt{37})}^{2}$ を $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ に書き換えます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.15

分配法則（FOIL法）を使って $(11 + \sqrt{37}) (11 + \sqrt{37})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.15.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 + \sqrt{37}) + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.15.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} (11 + \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.15.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.16.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.16.1.1

$11$ に $11$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \cdot 11 + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16.1.2

$11$ を $\sqrt{37}$ の左に移動させます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \cdot \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37 \cdot 37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16.1.4

$37$ に $37$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{1369}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16.1.5

$1369$ を $37^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + \sqrt{37^{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16.2

$121$ と $37$ をたし算します。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 11 \sqrt{37} + 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.16.3

$11 \sqrt{37}$ と $11 \sqrt{37}$ をたし算します。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.17

$- 11$ と $\frac{158 + 22 \sqrt{37}}{9}$ をまとめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.18

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$

ステップ 8.1.2.2.19

$- 28 (- \frac{11 + \sqrt{37}}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.2.19.1

$- 1$ に $- 28$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 + \sqrt{37}}{3}$

ステップ 8.1.2.2.19.2

$28$ と $\frac{11 + \sqrt{37}}{3}$ をまとめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

ステップ 8.1.2.3

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.3.1

$\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

ステップ 8.1.2.3.2

$\frac{11 (158 + 22 \sqrt{37})}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$

ステップ 8.1.2.3.3

$\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 8.1.2.3.4

$\frac{28 (11 + \sqrt{37})}{3}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

ステップ 8.1.2.3.5

$9 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

ステップ 8.1.2.3.6

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

ステップ 8.1.2.3.7

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 11 (158 + 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.2

$- 11$ に $158$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.3

$22$ に $- 11$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.5

$- 1738$ に $3$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.6

$3$ に $- 242$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 28 (11 + \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.8

$28$ に $11$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + (308 + 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.9

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.10

$308$ に $9$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

ステップ 8.1.2.5.11

$9$ に $28$ をかけます。

$\frac{2552 + 400 \sqrt{37} - 5214 - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 8.1.2.6

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.6.1

$2552$ から $5214$ を引きます。

$\frac{- 2662 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 2772 + 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 8.1.2.6.2

$- 2662$ と $2772$ をたし算します。

$\frac{110 + 400 \sqrt{37} - 726 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 8.1.2.6.3

$400 \sqrt{37}$ から $726 \sqrt{37}$ を引きます。

$\frac{110 - 326 \sqrt{37} + 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 8.1.2.6.4

$- 326 \sqrt{37}$ と $252 \sqrt{37}$ をたし算します。

$\frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 8.2

$x$ 座標と $y$ 座標を点の形で書きます。

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

ステップ 9

$x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ の周囲で一次導関数の符号が正から負に変化したので、 $x = - \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ でグラフの山または谷の点があります。

ステップ 10

$- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ のy座標を求め、グラフの山または谷の点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ を求め $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ のy座標を導きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

式の変数 $x$ を $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ で置換えます。

$f (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}) = - {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.1

括弧を削除します。

$- {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.1.1

積の法則を $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$- ({(- 1)}^{3} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{3}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.1.2

積の法則を $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$- ({(- 1)}^{3} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}) - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.2.1

${(- 1)}^{3}$ を移動させます。

${(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.2.2

${(- 1)}^{3}$ に $- 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{3 + 1} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{4} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.3

$- 1$ を $4$ 乗します。

$1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.4

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{3^{3}} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.5

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.6

二項定理を利用します。

$\frac{11^{3} + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.7.1

$11$ を $3$ 乗します。

$\frac{1331 + 3 \cdot 11^{2} (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.2

$11$ を $2$ 乗します。

$\frac{1331 + 3 \cdot 121 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.3

$3$ に $121$ をかけます。

$\frac{1331 + 363 (- \sqrt{37}) + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.4

$- 1$ に $363$ をかけます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 3 \cdot 11 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.5

$3$ に $11$ をかけます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(- \sqrt{37})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.6

積の法則を $- \sqrt{37}$ に当てはめます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.7

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 (1 {\sqrt{37}}^{2}) + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.8

${\sqrt{37}}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {\sqrt{37}}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.9

${\sqrt{37}}^{2}$ を $37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.7.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{37}$ を $37^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 {(37^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.7.9.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.9.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37^{1} + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.9.5

指数を求めます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 33 \cdot 37 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.10

$33$ に $37$ をかけます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- \sqrt{37})}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.11

積の法則を $- \sqrt{37}$ に当てはめます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.12

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - {\sqrt{37}}^{3}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.13

${\sqrt{37}}^{3}$ を $\sqrt{37^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{3}}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.14

$37$ を $3$ 乗します。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{50653}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.15

$50653$ を $37^{2} \cdot 37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.7.15.1

$1369$ を $50653$ で因数分解します。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{1369 (37)}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.15.2

$1369$ を $37^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - \sqrt{37^{2} \cdot 37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.16

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - (37 \sqrt{37})}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.7.17

$37$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1331 - 363 \sqrt{37} + 1221 - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.8

$1331$ と $1221$ をたし算します。

$\frac{2552 - 363 \sqrt{37} - 37 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.9

$- 363 \sqrt{37}$ から $37 \sqrt{37}$ を引きます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 {(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.10

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.10.1

積の法則を $- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} {(\frac{11 - \sqrt{37}}{3})}^{2}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.10.2

積の法則を $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ に当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 ({(- 1)}^{2} \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.11

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 (1 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}) - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.12

$\frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{3^{2}} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.13

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{{(11 - \sqrt{37})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.14

${(11 - \sqrt{37})}^{2}$ を $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ に書き換えます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.15

分配法則（FOIL法）を使って $(11 - \sqrt{37}) (11 - \sqrt{37})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.15.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 (11 - \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.15.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} (11 - \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.15.3

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{11 \cdot 11 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.16.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.16.1.1

$11$ に $11$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 + 11 (- \sqrt{37}) - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.2

$- 1$ に $11$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} \cdot 11 - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.3

$11$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} - \sqrt{37} (- \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.4

$- \sqrt{37} (- \sqrt{37})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.16.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 1 \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.4.2

$\sqrt{37}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + \sqrt{37} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.4.3

$\sqrt{37}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.4.4

$\sqrt{37}$ を $1$ 乗します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1} {\sqrt{37}}^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{1 + 1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {\sqrt{37}}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.5

${\sqrt{37}}^{2}$ を $37$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.16.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{37}$ を $37^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + {(37^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.16.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{\frac{2}{2}}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37^{1}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.1.5.5

指数を求めます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{121 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37} + 37}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.2

$121$ と $37$ をたし算します。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 11 \sqrt{37} - 11 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.16.3

$- 11 \sqrt{37}$ から $11 \sqrt{37}$ を引きます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - 11 \frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.17

$- 11$ と $\frac{158 - 22 \sqrt{37}}{9}$ をまとめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} + \frac{- 11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.18

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} - 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$

ステップ 10.1.2.2.19

$- 28 (- \frac{11 - \sqrt{37}}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.2.19.1

$- 1$ に $- 28$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + 28 \frac{11 - \sqrt{37}}{3}$

ステップ 10.1.2.2.19.2

$28$ と $\frac{11 - \sqrt{37}}{3}$ をまとめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

ステップ 10.1.2.3

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.3.1

$\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - (\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9} \cdot \frac{3}{3}) + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

ステップ 10.1.2.3.2

$\frac{11 (158 - 22 \sqrt{37})}{9}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$

ステップ 10.1.2.3.3

$\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 10.1.2.3.4

$\frac{28 (11 - \sqrt{37})}{3}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

ステップ 10.1.2.3.5

$9 \cdot 3$ の因数を並べ替えます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{3 \cdot 9} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

ステップ 10.1.2.3.6

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{3 \cdot 9}$

ステップ 10.1.2.3.7

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37}}{27} - \frac{11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3}{27} + \frac{28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 11 (158 - 22 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 11 \cdot 158 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.2

$- 11$ に $158$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 - 11 (- 22 \sqrt{37})) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.3

$- 22$ に $- 11$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} + (- 1738 + 242 \sqrt{37}) \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 1738 \cdot 3 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.5

$- 1738$ に $3$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 242 \sqrt{37} \cdot 3 + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.6

$3$ に $242$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 28 (11 - \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.7

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (28 \cdot 11 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.8

$28$ に $11$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 + 28 (- \sqrt{37})) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.9

$- 1$ に $28$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + (308 - 28 \sqrt{37}) \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.10

分配則を当てはめます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 308 \cdot 9 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.11

$308$ に $9$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 28 \sqrt{37} \cdot 9}{27}$

ステップ 10.1.2.5.12

$9$ に $- 28$ をかけます。

$\frac{2552 - 400 \sqrt{37} - 5214 + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 10.1.2.6

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.2.6.1

$2552$ から $5214$ を引きます。

$\frac{- 2662 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} + 2772 - 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 10.1.2.6.2

$- 2662$ と $2772$ をたし算します。

$\frac{110 - 400 \sqrt{37} + 726 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 10.1.2.6.3

$- 400 \sqrt{37}$ と $726 \sqrt{37}$ をたし算します。

$\frac{110 + 326 \sqrt{37} - 252 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 10.1.2.6.4

$326 \sqrt{37}$ から $252 \sqrt{37}$ を引きます。

$\frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27}$

ステップ 10.2

$x$ 座標と $y$ 座標を点の形で書きます。

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

ステップ 11

これらはグラフの山または谷の点です。

$(- \frac{11 + \sqrt{37}}{3}, \frac{110 - 74 \sqrt{37}}{27})$

$(- \frac{11 - \sqrt{37}}{3}, \frac{110 + 74 \sqrt{37}}{27})$

ステップ 12

微分積分 例

微分積分例