微分積分例

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cos (x)$

ステップ 1

$x$ が $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} \cos (x)$

ステップ 2

余弦が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

ステップ 3

すべての $x$ に $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ を $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

ステップ 3.2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{}{}$ を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{π}{1} \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

ステップ 3.3

$π$ を $1$ で割ります。

$π \cdot 2 \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

ステップ 3.4

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$2 π \cdot \cos (lim_{x \to \frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2} x)$

ステップ 3.5

$x$ を $\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

ステップ 3.6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.6.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{}{}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1.1

共通因数を約分します。

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{}{}} \cdot 2)$

ステップ 3.6.1.2

式を書き換えます。

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{\frac{1}{1}} \cdot 2)$

ステップ 3.6.2

式を書き換えます。

$2 π \cdot \cos (\frac{π}{1} \cdot 2)$

ステップ 3.7

$π$ を $1$ で割ります。

$2 π \cdot \cos (π \cdot 2)$

ステップ 3.8

$2$ を $π$ の左に移動させます。

$2 π \cdot \cos (2 π)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$2 π \cdot \cos (0)$

ステップ 4.2

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$2 π \cdot 1$

ステップ 4.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 π$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$2 π$

10進法形式：

$6.28318530 \dots$

微分積分 例

微分積分例