微分積分例

$y = \sec (x) + \tan (x)$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\sec (x) + \tan (x))$

ステップ 2

$x$ に関する $y$ の微分係数は $y'$ です。

$y'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

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ステップ 3.1

総和則では、 $\sec (x) + \tan (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\sec (x)$ の微分係数は $\sec (x) \tan (x)$ です。

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

ステップ 3.3

$x$ に関する $\tan (x)$ の微分係数は $\sec^{2} (x)$ です。

$\sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$y' = \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

ステップ 5

$y'$ を $\frac{d y}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d y}{d x} = \sec (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

微分積分 例