微分積分例

$\int 2 x^{2} (2 x + 1) (x - 3) d x$

ステップ 1

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int (x^{2} (2 x + 1)) (x - 3) d x$

ステップ 2

$u_{1} = x - 3$ とします。次に $d u_{1} = d x$ 。 $u_{1}$ と $d$ $u_{1}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$u_{1} = x - 3$ とします。 $\frac{d u_{1}}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x - 3$ を微分します。

$\frac{d}{d x} [x - 3]$

ステップ 2.1.2

総和則では、 $x - 3$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ です。

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 2.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 2.1.4

$- 3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 3$ の微分係数は $0$ です。

$1 + 0$

ステップ 2.1.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

ステップ 2.2

$u_{1}$ と $d u_{1}$ を利用して問題を書き換えます。

$2 \int {(u_{1} + 3)}^{2} (2 (u_{1} + 3) + 1) u_{1} d u_{1}$

ステップ 3

$u_{2} = u_{1} + 3$ とします。次に $d u_{2} = d u_{1}$ 。 $u_{2}$ と $d$ $u_{2}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$u_{2} = u_{1} + 3$ とします。 $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$u_{1} + 3$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1} + 3]$

ステップ 3.1.2

総和則では、 $u_{1} + 3$ の $u_{1}$ に関する積分は $\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [3]$ です。

$\frac{d}{d u_{1}} [u_{1}] + \frac{d}{d u_{1}} [3]$

ステップ 3.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ は $n {u_{1}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$1 + \frac{d}{d u_{1}} [3]$

ステップ 3.1.4

$3$ は $u_{1}$ について定数なので、 $u_{1}$ について $3$ の微分係数は $0$ です。

$1 + 0$

ステップ 3.1.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

ステップ 3.2

$u_{2}$ と $d u_{2}$ を利用して問題を書き換えます。

$2 \int {u_{2}}^{2} (2 u_{2} + 1) (u_{2} - 3) d u_{2}$

ステップ 4

$u_{3} = u_{2} - 3$ とします。次に $d u_{3} = d u_{2}$ 。 $u_{3}$ と $d$ $u_{3}$ を利用して書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$u_{3} = u_{2} - 3$ とします。 $\frac{d u_{3}}{d u_{2}}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$u_{2} - 3$ を微分します。

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2} - 3]$

ステップ 4.1.2

総和則では、 $u_{2} - 3$ の $u_{2}$ に関する積分は $\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$ です。

$\frac{d}{d u_{2}} [u_{2}] + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$

ステップ 4.1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ は $n {u_{2}}^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$1 + \frac{d}{d u_{2}} [- 3]$

ステップ 4.1.4

$- 3$ は $u_{2}$ について定数なので、 $u_{2}$ について $- 3$ の微分係数は $0$ です。

$1 + 0$

ステップ 4.1.5

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

ステップ 4.2

$u_{3}$ と $d u_{3}$ を利用して問題を書き換えます。

$2 \int {(u_{3} + 3)}^{2} (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

${(u_{3} + 3)}^{2}$ を $(u_{3} + 3) (u_{3} + 3)$ に書き換えます。

$2 \int (u_{3} + 3) (u_{3} + 3) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} (u_{3} + 3) + 3 (u_{3} + 3)) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.3

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 (u_{3} + 3)) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 (u_{3} + 3) + 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.5

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 + 3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.6

分配則を当てはめます。

$2 \int ((u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.7

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.8

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.9

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.10

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.11

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + (3 u_{3} + 3 \cdot 3) (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.12

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1) + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.13

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.14

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3 + 1)) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.15

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3} + 2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.16

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 + 3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.17

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.18

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1) u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.19

分配則を当てはめます。

$2 \int (u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3)) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.20

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) + u_{3} \cdot 3 \cdot 1) u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.21

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + (u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3)) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.22

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1 + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.23

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3) + 3 u_{3} \cdot 1) u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.24

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + (3 u_{3} (2 u_{3}) + 3 u_{3} (2 \cdot 3)) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.25

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) + 3 \cdot 3 \cdot 1) u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.26

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + (3 \cdot 3 (2 u_{3}) + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3)) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.27

分配則を当てはめます。

$2 \int u_{3} \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.28

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int u_{3} \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.29

$u_{3}$ と $2$ を並べ替えます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.30

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.31

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.32

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.33

$u_{3}$ と $1$ を並べ替えます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.34

$u_{3}$ と $3$ を並べ替えます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.35

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.36

$u_{3}$ と $3$ を並べ替えます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.37

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + u_{3} \cdot 3 \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.38

$u_{3}$ と $3$ を並べ替えます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.39

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} (2 u_{3}) u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.40

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} (2 \cdot 3) u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.41

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 u_{3} \cdot 1 u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.42

$u_{3}$ を移動させます。

$2 \int 2 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 \cdot u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 (2 u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 3 (2 \cdot 3) u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.43

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.44

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.45

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.46

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{2} u_{3} \cdot u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.47

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.48

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{2 + 1} u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.49

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{3} u_{3} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.50

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 ({u_{3}}^{3} {u_{3}}^{1}) + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.51

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{3 + 1} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.52

$3$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.53

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.54

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.55

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.56

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.57

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.58

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.59

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.60

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + 1 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.61

$u_{3}$ に $1$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.62

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1} u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.63

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.64

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.65

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.66

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.67

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.68

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 6 {u_{3}}^{3} + {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.69

$6 {u_{3}}^{3}$ と ${u_{3}}^{3}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.70

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.71

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.72

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.73

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.74

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.75

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.76

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.77

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.78

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.79

$6$ に $3$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.80

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.81

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.82

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.83

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.84

$3$ に $1$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.85

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.86

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.87

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.88

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.89

$18 {u_{3}}^{2}$ と $3 {u_{3}}^{2}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 7 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.90

$7 {u_{3}}^{3}$ と $6 {u_{3}}^{3}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.91

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 u_{3} \cdot u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.92

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{1} u_{3}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.93

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.94

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{1 + 1} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.95

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{2} u_{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.96

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 ({u_{3}}^{2} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.97

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{2 + 1} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.98

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.99

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 6 \cdot 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.100

$6$ に $3$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.101

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.102

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.103

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.104

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 1 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.105

$3$ に $1$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.106

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.107

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.108

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.109

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.110

$18 {u_{3}}^{2}$ と $3 {u_{3}}^{2}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.111

$3$ に $3$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 9 \cdot 2 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.112

$9$ に $2$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 u_{3} \cdot u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.113

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 ({u_{3}}^{1} u_{3}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.114

$u_{3}$ を $1$ 乗します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 ({u_{3}}^{1} {u_{3}}^{1}) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.115

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{1 + 1} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.116

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.117

$3$ に $3$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 9 \cdot 2 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.118

$9$ に $2$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 18 \cdot 3 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.119

$18$ に $3$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 3 \cdot 3 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.120

$3$ に $3$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 9 \cdot 1 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.121

$9$ に $1$ をかけます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 54 u_{3} + 9 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.122

$54 u_{3}$ と $9 u_{3}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 18 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.123

$21 {u_{3}}^{2}$ と $18 {u_{3}}^{2}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 21 {u_{3}}^{2} + 6 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.124

$21 {u_{3}}^{2}$ を移動させます。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 13 {u_{3}}^{3} + 6 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 21 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.125

$13 {u_{3}}^{3}$ と $6 {u_{3}}^{3}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 39 {u_{3}}^{2} + 21 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

ステップ 5.126

$39 {u_{3}}^{2}$ と $21 {u_{3}}^{2}$ をたし算します。

$2 \int 2 {u_{3}}^{4} + 19 {u_{3}}^{3} + 60 {u_{3}}^{2} + 63 u_{3} d u_{3}$

ステップ 6

単一積分を複数積分に分割します。

$2 (\int 2 {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

ステップ 7

$2$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 (2 \int {u_{3}}^{4} d u_{3} + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

ステップ 8

べき乗則では、 ${u_{3}}^{4}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{1}{5} {u_{3}}^{5}$ です。

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + \int 19 {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

ステップ 9

$19$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $19$ を積分の外に移動させます。

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 \int {u_{3}}^{3} d u_{3} + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

ステップ 10

べき乗則では、 ${u_{3}}^{3}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{1}{4} {u_{3}}^{4}$ です。

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + \int 60 {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

ステップ 11

$60$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $60$ を積分の外に移動させます。

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 \int {u_{3}}^{2} d u_{3} + \int 63 u_{3} d u_{3})$

ステップ 12

べき乗則では、 ${u_{3}}^{2}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{1}{3} {u_{3}}^{3}$ です。

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + \int 63 u_{3} d u_{3})$

ステップ 13

$63$ は $u_{3}$ に対して定数なので、 $63$ を積分の外に移動させます。

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 63 \int u_{3} d u_{3})$

ステップ 14

べき乗則では、 $u_{3}$ の $u_{3}$ に関する積分は $\frac{1}{2} {u_{3}}^{2}$ です。

$2 (2 (\frac{1}{5} {u_{3}}^{5} + C) + 19 (\frac{1}{4} {u_{3}}^{4} + C) + 60 (\frac{1}{3} {u_{3}}^{3} + C) + 63 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{2} + C))$

ステップ 15

簡約します。

$2 (\frac{2 {u_{3}}^{5}}{5} + \frac{19 {u_{3}}^{4}}{4} + 20 {u_{3}}^{3} + \frac{63 {u_{3}}^{2}}{2}) + C$

ステップ 16

各積分に置換変数を戻し入れます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$u_{3}$ のすべての発生を $u_{2} - 3$ で置き換えます。

$2 (\frac{2 {(u_{2} - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(u_{2} - 3)}^{4}}{4} + 20 {(u_{2} - 3)}^{3} + \frac{63 {(u_{2} - 3)}^{2}}{2}) + C$

ステップ 16.2

$u_{2}$ のすべての発生を $u_{1} + 3$ で置き換えます。

$2 (\frac{2 {(u_{1} + 3 - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(u_{1} + 3 - 3)}^{4}}{4} + 20 {(u_{1} + 3 - 3)}^{3} + \frac{63 {(u_{1} + 3 - 3)}^{2}}{2}) + C$

ステップ 16.3

$u_{1}$ のすべての発生を $x - 3$ で置き換えます。

$2 (\frac{2 {(x - 3 + 3 - 3)}^{5}}{5} + \frac{19 {(x - 3 + 3 - 3)}^{4}}{4} + 20 {(x - 3 + 3 - 3)}^{3} + \frac{63 {(x - 3 + 3 - 3)}^{2}}{2}) + C$

ステップ 17

項を並べ替えます。

$2 (\frac{2}{5} {(x - 3 + 3 - 3)}^{5} + \frac{19}{4} {(x - 3 + 3 - 3)}^{4} + 20 {(x - 3 + 3 - 3)}^{3} + \frac{63}{2} {(x - 3 + 3 - 3)}^{2}) + C$

微分積分 例

微分積分例