微分積分例

$\int \frac{\cos (x) - 1}{x} d x$

ステップ 1

分数を複数の分数に分割します。

$\int \frac{\cos (x)}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

ステップ 4

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x$ は特殊な積分です。この積分は余弦積分関数です。

$C i (x) + C + \int - \frac{1}{x} d x$

ステップ 5

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$C i (x) + C - \int \frac{1}{x} d x$

ステップ 6

$\frac{1}{x}$ の $x$ に関する積分は $\ln (| x |)$ です。

$C i (x) + C - (\ln (| x |) + C)$

ステップ 7

簡約します。

$C i (x) - \ln (| x |) + C$

微分積分 例