微分積分例

$\int (2 x^{3} - 4 x + 3 x) d x$

ステップ 1

括弧を削除します。

$\int 2 x^{3} - 4 x + 3 x d x$

ステップ 2

$- 4 x$ と $3 x$ をたし算します。

$\int 2 x^{3} - x d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 x^{3} d x + \int - x d x$

ステップ 4

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int x^{3} d x + \int - x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{4} x^{4}$ です。

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - x d x$

ステップ 6

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - \int x d x$

ステップ 7

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

簡約します。

$2 (\frac{1}{4}) x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 8.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$2$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{2}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 8.2.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 8.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

ステップ 8.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

微分積分 例

微分積分例